Теорема Гёделя утверждает, что любая достаточно хорошо очерченная аксиомами система - будет неполной или противоречивой. То есть, в системе всё равно будут существовать высказывания, которые нельзя ни доказать ни опровергнуть (несмотря на граничную хорошую аксиоматизированность системы).
Несложно видеть, что "принцип Больцмана" и "теорема Гёделя" - это одно и то же. Правда, официозные историки датируют "принцип Больцмана" 1872 годом, а "теорему Гёделя" 1930 годом .
...
Людвиг Больцман (1844-1906) - знаменитый австрийский учёный. После окончания своей учёбы в Венском Университете - поначалу был профессором математики (на протяжении трёх лет), но затем предпочёл физическую кафедру, и до конца жизни был профессором математической физики.
Курт Гёдель (1906-1978) - знаменитый австрийский учёный. Поступив в Венский Университет, поначалу изучал физику (на протяжении двух лет), но затем предпочёл математическую кафедру, и до конца жизни был профессором математики (с уклоном в изучение физики).
Больцман и Гёдель:
Несложно видеть, что Больцман и Гёдель слишком уж сильно похожи друг на друга.
...
Больцман на протяжении своей жизни тяжело страдал от астмы. Мучительные приступы болезни усугублялись ещё и напряжёнными отношениями Больцмана с научным окружением - наиболее известны его конфликты с Махом и Оствальдом. Из-за этих конфликтов Больцману приходилось переезжать из одного университета в другой, и эти события только усугубляли его астму, благодаря чему жизнь Больцмана превратилась в одну сплошную битву против удушья.
Гёдель был широко известен параноидальной подозрительностью по отношению к своим коллегам. Эти приступы сопровождались и усиливались также навязчивой манией Гёделя повсюду видеть угрозу для своего здоровья в виде отравляющих газов. Эта мания приобрела настолько нездоровые формы, что Гёдель регулярно читал технический справочник об отравлении различными газами, и панически их боялся. Если в комнате находились приборы, способные испускать газы, то Гёдель испытывал явный дискомфорт. Из своей квартиры он распорядился удалить радиатор и холодильник, потому что они могли, будто бы, испускать отравленные газы.
Тяжелейшая астма у одного, и параноидальная боязнь неких "газов" у другого.
...
Больцман известен трагическим финалом своей жизни. В самом начале учебного года Больцман вдруг прервал свои лекции, и уехал на лечение. Но уже через несколько дней, 5 сентября, его нашли мёртвым. Официальная причина смерти - самоудушение (якобы, повесился).
Гёдель известен трагическим финалом своей жизни. Он почти ничего не кушал, и довёл себя до такого состояния, что 29 декабря его госпитализировали. Однако, уже через несколько дней после начала нового года, 14 января Гёдель умер. Официальная причина смерти - заморил самого себя голодом.
Один самоудушился, другой самоуморился. И оба - в самом начале учебного\календарного года.
...
Одним из наиболее принципиальных противников физического "принципа Больцмана" был Анри Пуанкаре. Пуанкаре был уверен в том, что никакого возрастания энтропии нет, а значит, возможно построить циклическую модель Солнечной Системы. Такое мнение Пуанкаре позволило ему опубликовать своё решение Задачи Трёх Тел, и получить за это престижную премию в 1889 году. Больцман был категорически против, считая невозможным создание циклического варианта "небесной механики".
Теорема Гёделя усилила в научном мире раскол по вопросу о том, возможно ли построить непротиворечивую математику. Противником Гёделя оказался Анри Пуанкаре.
p.s. Получается, что в середине 20 века ещё были видные учёные, отрицавшие возможность создания "циклической" Небесной Механики (читай - скалигеровской хронологии).
