на скане юлианский календарь "старше" на тысячелетия.
это какой-то другой юлианский календарь?

Это число не выбиралось, а получилось само как результат арифметических действий:
Поскольку историкам постоянно требуется работать с различными календарными системами и различными эпохами, Скалигер предложил хронологическую шкалу, к которой можно было бы приводить все исторические даты — юлианский период. Каждый год нумеровался тремя числами — индиктом (от 1 до 15), лунным циклом (от 1 до 19) и солнечным циклом (от 1 до 28). На начало цикла 1 января 4713 года до н. э. все числа были равны 1.
как арифметически определили, что именно в 4713 года до н. э. все числа были равны 1 ?
Есть три счётчика. Счётчики циклические. Вводились в разное время.
Да.
На мой взгляд вначале данного способа счета времени были взяты только круги Солнцу и Луне, и было это на протяжении почти всего первого индиктиона (слово Великий поэтому опускаю) от первого Никейского Собора и далее. Только в конце его было придумано число Индикт, которое заставили крутиться подобно начальным кругам.